深度学习数学基础准备

深度学习的第一层门槛并不只是写出 PyTorch 代码，而是重新理解几个基础对象：函数复合、矩阵乘法、梯度、损失函数和优化过程。

以两层网络为例，可以先把模型压缩成下面的形式：

$$f(x)=W_2\sigma(W_1x+b_1)+b_2.$$

反向传播的核心仍然是链式法则。需要训练的不是记住某个公式，而是能把每一层的局部变化和最终损失联系起来。

后续可以按三个方向推进：

1. 复习多元函数微分与矩阵求导。
2. 用最小例子手写一次前向传播和反向传播。
3. 再切换到 PyTorch，观察自动微分如何记录计算图。

这个方向暂时归入理性能力，因为它更像数学基础补全；等进入代码实验后，也会同步进入技术能力模块。