双重奇异拟抛物方程的研究主线
围绕弱解构造、奇异权控制、局部解与稳态解，把证明依赖拆成可检查的节点。
- 明确方程、区域、边界条件与解空间。
- 区分 Galerkin 近似、一致估计、紧性极限与变分结论。
- 对尚未证明的参数范围始终保留“待验证”状态。
PERSONAL RESEARCH INSTITUTE · RESEARCH
私人研究机构
把个人兴趣变成可持续的研究制度：不靠一时兴奋堆材料，而是持续留下问题边界、证据等级、失败路线与下一次可以开始的动作。
核心问题我正在解决什么问题，现有证据能支持到哪一步，下一次从哪里继续？
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I · QUESTIONS
问题与研究对象
2 records数值观察能说明什么，不能说明什么
让计算负责趋势、反例线索和一致性检查，让证明负责满足条件时的数学结论。
- 保存参数、网格、误差、版本和失败运行。
- 任何“看起来成立”都先标为观察，不升级为定理。
- 用理论预期反查数值实现，用数值异常反查条件遗漏。
II · SOURCES
来源、材料与现有资产
2 records证明路线与公开文章档案
现有文章记录了从弱形式、Galerkin 方法到 Mountain Pass 等节点，可作为重新进入研究的公开索引。
- 文章是阶段性理解，不自动等于最终证明。
- 优先补定义、依赖定理和条件核对。
- 新结论应链接到其来源、计算或完整推导。
代码、M 文件与伪代码仓库入口
让实验代码和研究说明共同存在，避免只留下一个无法解释的脚本。
- 代码记录输入、输出、依赖与运行方式。
- 伪代码先表达算法逻辑，再绑定具体语言实现。
- 失败版本也要留下原因和可复查线索。
III · EVIDENCE
证据、结论与下一步检验
1 records以可访问页面承载已公开的方法轨迹
研究页、文章、数学知识页和项目页共同构成当前可公开核验的工作痕迹。
- 页面链接只能证明页面中真实存在的内容。
- 履历主张需要更直接的论文、代码、演示或记录支持。
- 证据不足时明确写“待核验”，不补写想象中的成果。
IV · METHOD
方法、产出与检查问题
- R-01
界定问题
写出对象、条件、术语、目标与明确不处理的范围。
- 最小产出
- 一页问题说明
- 检查问题
- 陌生读者能否指出你究竟要证明或解释什么？
- R-02
建立证据图
把定义、定理、文献事实、计算和推测放进不同证据层。
- 最小产出
- 带来源的依赖图
- 检查问题
- 每个关键主张是否能回到直接证据？
- R-03
执行最小实验
选择一次推导、复现、计算或反例搜索，先产生可检查结果。
- 最小产出
- 可复查的最小产出
- 检查问题
- 他人或未来的自己能否按记录重做？
- R-04
校准并交接
分别记录结论、失败、未知、文件位置和下一动作。
- 最小产出
- 停工交接条目
- 检查问题
- 一周后能否在十分钟内恢复上下文？
V · REVIEW HORIZON
长期目标与复核
稳定一个数学物理主问题的证据账本与停工协议。
- 完成证据
- 每个研究会话都留下来源、产出与下一动作。
- 复核方式
- 每周检查问题是否变清楚，而非只统计阅读量。
形成可复用的 PDE 研究方法、数值复现和公开表达链。
- 完成证据
- 证明笔记、可运行代码、公开文章与答辩式说明互相链接。
- 复核方式
- 每月抽查一条结论能否从页面回到完整依据。
建立跨数学、物理与计算的个人研究体系。
- 完成证据
- 重要概念、问题、工具与成果可以被检索、更新和传承。
- 复核方式
- 每年重新判断研究方向是否仍与能力和价值目标一致。
APPENDIX
机构约束、节律与连接
工作约束
- 先定义对象、条件与不可越过的证据边界，再选择工具。
- 证明、数值实验、文献事实与个人推测分别标注，互不冒充。
- 每次停工留下文件、来源、阻塞与一个 15–45 分钟的下一动作。
复查节律
- 每次研究前先读上一条停工记录，只选择一个最小产出。降低重启成本，避免在多个问题间漂移。
- 每次研究后写结论、证据、阻塞、文件位置和下一动作。让疲劳时的自己也能安全交接。
- 每周删掉失去价值的任务，升级真正重要的问题。让长期路线由证据和现实校准，而非由收藏数量决定。