NORTH STAR / 长期目标
学到什么程度才算真正掌握？
能把物理问题写成模型，说明近似条件，推导可检验预言，并用实验或数值结果评估模型。
理论、实验与尺度PHYS-01 / LAWS & EVIDENCE
纯物理Fundamental Physics
以可测量量、守恒律和尺度分析为主线，系统贯通经典力学、电磁学、热统、量子与相对论，并保留实验和计算验证。
PREREQUISITES / 先修检查
进入路线前
- 高中物理与微积分
- 向量、矩阵和常微分方程
- 基本概率与误差概念
- 会用 Python/Julia/MATLAB 绘图
FOUNDATIONS / 地基
第一轮优先补齐
- 量纲、尺度与无量纲化
- 向量分析和微分方程
- 守恒律与对称性
- 测量不确定度与模型检验
STAGED ROUTE / 阶段路线
用可验证产出推进，而不是只计算观看时长
阶段可并行回看；勾选只表示完成过该阶段的产出与自检，不代表永久掌握。
P15–7 个月 经典核心
掌握力学、电磁学和波动的统一模型。
- 用牛顿/拉格朗日两种语言解题
- 计算静电/稳恒磁场典型边值问题
- 完成振动与傅里叶实验
P25–7 个月 热统与量子
连接微观统计、宏观热力学与量子测量。
- 从配分函数导出热力学量
- 解一维势阱与谐振子
- 数值比较经典/量子分布
P34–6 个月 场与相对论
理解协变、场和时空结构。
- 用四矢量处理相对论运动学
- 从作用量得到场方程
- 学习连续对称与守恒流
P4长期 方向阅读
进入凝聚态、粒子、核、天体或 AMO 等方向。
- 选一个实验现象追踪综述
- 复现论文图或经典数值结果
- 说明理论假设和测量限制
KNOWLEDGE MAP / 知识地图
概念、方法、练习和回忆锚点在同一张卡里
输入关键词或选择分类；按 / 可快速聚焦搜索，Esc 清空。
5 个知识节点
01经典
经典力学与非线性动力学
从受力图到作用量，把运动写成状态空间中的演化。
牛顿力学拉格朗日哈密顿混沌守恒
CORE / 核心概念
- 约束、广义坐标和最小作用量
- Noether 思想与守恒量
- 相空间、稳定性、共振与混沌
METHOD / 常用方法
- 先选系统边界和自由度
- 用量纲/极限检查方程
- 比较解析近似与数值积分
PRACTICE / 练习
- 推导双摆拉格朗日方程
- 画单摆相图并找平衡点
- 验证辛积分长期能量行为
02经典
电磁学、光学与波
Maxwell 方程把电、磁和光统一为场及其源的关系。
Maxwell电磁场边界条件光学波动
CORE / 核心概念
- 散度/旋度形式与积分形式
- 势、规范与电磁波传播
- 界面边界条件、干涉和衍射
METHOD / 常用方法
- 利用对称性选高斯面或环路
- 先写边界条件再求常数
- 用复数表示处理相位与叠加
PRACTICE / 练习
- 推导真空波动方程
- 计算介质界面反射透射
- 测量双缝条纹并估计不确定度
03统计
热力学与统计物理
宏观状态方程来自对大量微观自由度的统计描述。
热力学熵配分函数相变统计物理
CORE / 核心概念
- 热力学势、Legendre 变换与响应量
- 微正则/正则/巨正则系综
- 涨落、相变、临界与不可逆性
METHOD / 常用方法
- 选与控制变量匹配的热力学势
- 从配分函数取导数得到观测量
- 区分热力学极限与有限尺寸效应
PRACTICE / 练习
- 推导理想气体熵
- 计算二能级系统热容
- 模拟 Ising 模型磁化曲线
04量子
量子力学与原子物理
状态是 Hilbert 空间中的向量，观测量是算符，概率来自振幅。
量子力学波函数算符自旋原子
CORE / 核心概念
- 态、可观测量、Born 规则与幺正演化
- 对易关系、不确定性和角动量
- 微扰、全同粒子与量子统计
METHOD / 常用方法
- 先指定 Hilbert 空间和基
- 用对称性寻找守恒量与简并
- 检查归一化、量纲和经典极限
PRACTICE / 练习
- 求无限深势阱谱与期望值
- 模拟两能级 Rabi 振荡
- 用变分法估计基态能量
05前沿
相对论、场与研究方向
相对论重写时空结构，场论把局域自由度、对称性和粒子统一起来。
狭义相对论广义相对论场论粒子凝聚态
CORE / 核心概念
- Lorentz 变换、四矢量与时空间隔
- 等效原理、曲率时空入口
- 经典场、量子场与有效理论观念
METHOD / 常用方法
- 优先使用不变量而非坐标直觉
- 声明能标与近似适用域
- 通过综述连接粒子/凝聚态/天体/AMO
PRACTICE / 练习
- 推导速度合成与能动量关系
- 计算弱场引力红移
- 制作五个研究方向问题—尺度图
没有匹配的知识节点
换一个更短的关键词，或清空分类后再试。
OUTPUT LAB / 练习与项目
用可交付作品检验理解
项目不是装饰：交付物、检查点与复盘记录缺一不可。
经典系统数值实验室
单摆、双摆、轨道与波方程的可复现实验。
完成检查
- 对照解析极限
- 报告数值步长和误差
- 守恒量作为正确性诊断
桌面测量档案
完成光学/电学/热学实验，含校准与不确定度。
完成检查
- 原始数据不覆盖
- 区分随机和系统误差
- 结论与误差范围匹配
前沿方向雷达
凝聚态、粒子、天体、AMO、核物理的比较综述。
完成检查
- 每方向含核心问题和典型尺度
- 区分理论与实验工具
- 来源优先学会和高校
REFERENCE SOURCES / 可核验资料
先读官方、大学与专业组织资料，再用高质量参考补齐
外部页面可能更新；课程顺序以本页路线为导航，资料以来源明确、可核验为优先。